LCM और HCF in Hindi | LCM AND HCF FORMULA, QUESTIONS, TRICKS IN HINDI

LCM AND HCF FORMULA IN HINDI | LCM AND HCF QUESTIONS, TRICKS

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LCM AND HCF FULL FORM – LCM और HCF in Hindi

• Lowest Common Multiple
• Highest Common Factor
• दो या दो से अधिक उन संख्याओं का उभयनिष्ठ सबसे छोटी अपवर्त्य उन संख्याओं का LCM कहलाता है
• दो या दो से अधिक संख्याओं का वह उभयनिष्ठ गुणनखंड, जो सबसे बड़ा, उन संख्याओं का महत्तम समापवर्तक (HCF) कहलाता है

महत्तम समापवर्तक

जब एक बड़ी-से-बड़ी संख्या जो दो या दो से अधिक संख्याओ में से प्रत्येक को पूरी-पूरी विभाजित करती है, तो वह संख्या उन दोनों ओं का म.स. (महत्तम समापवर्तक) कहलाती है। जैसे-संख्याएं 10, 20, 30 – महत्तम समापवर्तक 10 है। क्योंकि ये 10, 5 व 2 से पूर्णतया विभाजित हो जाती है तथा 10 इनमे सबसे बड़ा है

लघुत्तम समापवर्त्य

वह छोटी से छोटी संख्या जिसे दो या दो से अधिक संख्याओं में से प्रत्येक से पूरी-पूरी तरह विभाजित किया जा सके, ल.स, (लघुत्तम समापवर्त्य) कहलाती है। जैसे 3, 5, 6 का लघुतम समापवर्त्य 30 है, क्योंकि 30, 60, 90, …… को ये तीनों संख्याएं क्रमश विभाजित कर सकती हैं तथा 30 इनमें सबसे छोटी संख्या है।

LCM निकालने की विधि – LCM और HCF in Hindi

• भाग विधि ( Division Method)
• अभाज्य गुणनखंड विधि ( Prime Factorization Method )

HCF and LCM Formula in Hindi – LCM और HCF in Hindi

• दो संख्याओ का गुणनफल = ( उन संख्याओ का LCM ) × ( उन संख्याओ का HCF )
• पहली संख्या = ( LCM × HCF ) / दूसरी संख्या
• दूसरी संख्या = ( LCM × HCF ) / पहली संख्या
• LCM = ( पहली संख्या × दूसरी संख्या ) / HCF
• HCF = ( पहली संख्या × दूसरी संख्या ) / LCM

LCM एवं HCF के याद रखने योग्य तथ्य –LCM और HCF in Hindi

• सह-अभाज्य संख्या का महत्तम समापवर्तक सदेव ही 1 होता है
• प्रथम 25 प्राकृत संख्याओं में केवल 9 अभाज्य संख्याएं ही होती है
• दो या दो से अधिक संख्याओं का लघुत्तम समापवर्तक उन संख्या से कभी भी छोटा नहीं होता है
• दो या दो से अधिक संख्याओं का HCF संख्या से बड़ा नहीं होता है
• एक का गुणनखंड केवल एक ही होता है
• एक का अभाज्य गुणनखंड कभी भी नहीं होता है
• प्रथम 50 प्राकृत संख्याओं में केवल 15 अभाज्य संख्याएं ही होती है
• प्रथम प्राकृत संख्याओं में केवल 25 अभाज्य संख्याएं हैं
• दो या दो से अधिक संख्याओं का LCM कभी ऋणात्मक नहीं होता है.
• दो संख्याओं का HCF 1 हो, तो उसका LCM उसके गुणनफल के तुल्य होता है.
• दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का HCF 1 होता है
• यदि एक संख्या, दूसरी संख्या का गुणज हो, तो उनका LCM सबसे बड़ी संख्या तथा HCF सबसे छोटी संख्या होती है
• दो संख्याओं का HCF 1 हो, तो उसका लघुत्तम समापवर्तक उसके गुणनफल के तुल्य होता है.
• दो से अधिक संख्याओं का गुणनफल हमेशा उनके LCM और HCF के तुल्य नहीं होता है
• जो संख्या अभाज्य संख्या है और ना ही अभाज्य संख्या है. वह विशिष्ट संख्या होती है
• दो या दो से अधिक संख्याओं का LCM कभी ऋण आत्मक नहीं होता है.
• तीन संख्याओं का HCF 1 हो, तो उनका LCM उनके गुणनफल के अनुरूप होता है

LCM और HCF in Hindi – LCM तथा HCF के बार बार पूछे जाने वाले प्रश्न

विद्यार्थियों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें 1001 पेन और 910 पेंसिलें इस प्रकार बाटे जाएँ कि प्रत्येक को मिले पेनों की संख्या बराबर हो एवं प्रत्येक को मिले पेंसिलों की संख्या बराबर हो।.

(1) 91 (2) 2910 (3) 1001 (4) 1911 .

चारं अभाज्य संख्याएँ आरोही क्रम में लिखी जाती हैं। प्रथम तीन का गुणनफल 385 एवं अंतिम तीन का 1001 है। प्रथम अभाज्य संख्या कौन-सी है?

(1) 5 (2) 7 (3) 11 (4) 17

मान लीजिए N वह बड़ी से बड़ी संख्या है जिससे 1305, 4665 और 6905 में भाग देने पर प्रत्येक दशां में समान शेषफल आता है। के अंकों कौ संखवा का सोग होगा.
(1) 4 (2) 5 (3) 6 (4) 8

2300 और 3500 को किस महत्तम संख्या से विभाजित॑ किया जाए कि क्रमश: 32 और 56 शेष हें

(1) 136 (2) 168 (3) 42 (4) 84

यह छोटी-से-छोटी संख्या जिसे 4, 6, 8, 12 और 16 से भाग करने पर प्रत्येक दशा में 2 शेष रहे, निम्न है ।

(1) 46 (2) 48 (3)50 (4) 56

पाँच अंकों की यह सबसे बदी संख्या शा त कीजिए जिसे 3, 5, 8, 12 से भाग देने पर 2 शेष बचे :

(1) 99999 (2) 99958 (3) 99960. (4) 99962

13 का वह सबसे छोटा गुणज जिसे 4, 8, 9 7 और 8 से भाग देने पर प्रत्थेक दशा में 2 शेष बचता है-

(1) 2520 (2) 842 . (3) 2522 (4) 840

चार अंकों की ऐसी सबसे बडी संख्या ज्ञात कीजिए जिसे 15, 18, 21 और 24 से भाग देने पर क्रमशः 11, 14, 17 और 20 शेष बचें।

(1) 6557 (2) 7556 (3) 5675 (4) 7664

मान लीजिए 6 अंकों की ऐसी न्यूनतम संख्या N है जिसे 4, 6, 10, 5 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में शेष 2 आता है। N में अंकों का योग है

(1) 3 (2) 5 (3) 4 ( 4) 6

वह कौन-सी न्यूनतम संख्या है जिसे दुगुना करने पर वह 12, 18, 21 और 30 से पूर्णतया विभाजित हो जाती है ?

(1) 2520 (2) 1260 (3) 630 (4) 196

यदि किसी कक्षा के विद्यार्थियों को 6या 8 या ‘ 10 के.पूरे-पूरे समूहों में रखा जा सके, तो कक्षा के विधार्थियों की निम्नतम संख्या होगी “

(1) 60 (2) 120 (3) 180 (4) 240

1000 और 2000 के बीच कोई ऐसी संख्या है जिसे यदि 30, 36 और 80 से विभक्‍त किया जाए तो प्रत्येक स्थिति में शेष 11 होगा।

(1) 1451 (2) 1641 (3) 1719 (4) 1523

10000 के निकटतम वह संख्या, जो 3. 4, 8, 6, 7 तथा 8 में से प्रत्येक द्वारा विभाजित होती है, होगी

(1) 9240 (2) 10060 (3) 99968 (4) 10000

वह सबसे छोटी संख्या, जिसमें 5 जोड़ने पर प्राप्त संख्या 24, 32, 36 तथा 54 में से प्रत्येक से विभाजित हो जाती है,

(1) 869 (2) 859 3) 432 (4) 427

6, 12 तथा 18 में से प्रत्येक से विभाजित होने वाली सबसे छोटी पूर्ण वर्ग संख्या है

(1) 1956 (2) 144 (3) 108 (4) 36

दो आदमी एक ही स्थान से एक साथ एक ही दिशा में एक वृत्तीय मार्ग का चक्‍कर लगाने के लिए रवाना होते हैं। यदि पूरा चक्कर लगाने में उन में से एक 10 मिनट तथा दूसरा 15 मिनट लेता है, तो वे कितने समय बाद परस्पर मिलेंगे?

(1) 30 मिनट (2) 33 मिनट (3) 40 मिनट (4) 45 मिनट

A, B, C एक ही समय एक वृत्ताकार. स्टेडियम में एक ही बिन्दु से एक ही दिशा में भागना शुरू करते हैं। & एक चक्‍कर 252 सेकण्ड में पूरा कर लेता है, 8 308 सेकण्ड में और 0 198 सेकण्ड में। वे आरंभिक बिन्दु पर कितने समय बाद फिर मिलेंगे?

(1) 26 मिनट 18 सेकण्ड (2) 42 मिनट 36 सेकण्ड (3) 45 मिनट (4) 46 मिनट 12 सेकण्ड

10, 15, 20, से विभाज्य 4 अंकों वाली महत्तम संख्या कौन-सी है?

(1) 9990 (2) 9960 (3) 9980 (4) 9995

तीन घंटियाँ क्रमश: 36 सेकण्ड, 40 सेकण्ड «और 48 सेकण्ड के अन्तराल पर बजती हैं वे किसी विशिष्ट समय पर एक साथ बजना शुरू “करती हैं। वे कितने समय अंतराल बाद एक साथ बजेंगी ?

(1) 6 मिनट (2) 12 मिनट (3) 18 मिनट ( 4) 24 मिनट

चार क़मिक संख्याओं का लघुत्तम समापबर्त्य 60 है। पहली दो. संख्याओं का योग. चौथी संख्या के बराबर है। चारों संखयाओं का योग कितना है? –

(1) 17 (2) 14 (3)21 (4) 24

वह न्यूनतम संख्या क्‍या है जिसे 48, 64, 90, 120 से विभाजित करने पर क्रमश: 38, 54, 80, 110 शेष बचे ?

(1) 2870 (2) 2860 (3) 2890 (4)2880

दो अभाज्य संख्याओं x और y (x > y) का लघुत्तम समापवर्त्य 161 है। (3y-x) का मान क्‍या है ?

(1) – 2 (2) -1 (3) 1 (4) 2

तीन इलेक्ट्रॉनिक यंत्र प्रत्येक क्रमश: 48 सेकंड 72 सेकंड और 108 सेकंड के बाद बजते हैं। वे तीनों एक साथ पूर्वाह 10 बजे बीप करते हैं। वह समय बताएँ जब वे अगली बार एक साथ “बजेगे।

(1) 10 : 07: 12 बजे (2) 10 : 07 : 24 बजे (3) 10 : 07: 36 बजे (4) 10 : 07 : 48 बजे

ऐसी लघुत्तम संख्या बताएँ जिसे 5, 7, 11 और 13 से विभाजित करने पर क्रमश: 2, 4, 8 और 10 शेषफल आत्ता है।

(1) 5005 (2) 5002 (3) 5008 (4) 5029

वह सबसे छोटी संख्या कौन-सी है जिसमें 5, 6, 7 एवं 8 से भाग देने पर प्रत्येक दशा में 3 शेष रहे किंतु 9 से भाग देने पर कुछ शेष न रहे

(1) 1677 (2) 1685 (3) 2523 (4) 3563

गणित कि 84 पुस्तकों, भौतिकी की 90 पुस्तकों और रसायन शास्त्र कौ 120 पुस्तकों की विषय वार ढेरियां लगाई जाती हैं। प्रत्येक ढेरी में कितनी पुस्तकों हो जिससे प्रत्येक ढेरी कौ ऊंचाई भी एकसमान हो?

(1) 12 (2) 16 3) 6 (4) 21

वह सबसे बड़ो संख्या, जिसके द्वारा 25, 73 तथा 97 को भाग देने पर प्रत्येक दशा में समांन शेष रहे, है

(1) 24 (2) 23 (3) 21 (4) 6

एक किसान के पास 945 गायें और 2475 भेड़ें हैं। वह उनके रेवड बनाता है, गायों और भेड़ों को अलग-अलग रख कर और हर रेवड में पशुओं की बराबर संख्या रख कर। यदि वे रेवड यथासंभव बड़े हैं तो हर रेवड में पशुओं की अधिकतम संख्या और इस उद्देश्य के लिए अपेक्षित रेवड़ों की कुल संख्या क्रमश: है. ,

(1) 15 और 228 (2) 9 और 380 (3) 45 और 76. (4) 46 और 75

एक दुग्ध विक्रेता के पास 21 लीटर गाय ‘का दूध है, 42 लीटर टोंड दूध है और 63 लीटर डबल टोन्ड दूध है। यदि वह उन्हें टिन के डिब्बों में इस प्रकार पैक करना चाहे कि हर डिब्बें में उतने ही लीटर दूध हो और किसी भी दो तरह के दूध को एक डिब्बे में मिलाना न चाहे, तो डिब्बों की अपेक्षित न्यूनतम संख्या है

(1) 3 (2) 6 (3) 9 (4) 12

तीन टैंकरों मेंक्रमशः 403 लीटर, 434 लीटर और 465 लौटर डीजल है। ऐसे पात्र की अधिकतम क्षमता कितनी होगी जिससे तीनों पात्रों के डीजल को पूर्ण संख्या में मापा जा सके? ,

(1) 31 लीटर (2) 62 लीटर (3) 41 लीटर (4) 84 लीटर

चार क्रमागत अभाज्य संख्याएं जो आरोही क्रम मैं हैं, उनमें पहली तीन का गुणनफल 385 और अंतिम तीन का गुणनफल 1001 है। तदनुसार, सबसे बड़ी अभाज्य संकवा कौन-सी है?

(1) 11 (2) 13 (3) 17 (4) 19

दोस्तों यदि आपको LCM और HCF in Hindi यह पोस्ट अच्छी लगी हो तो इस LCM और HCF in Hindi पोस्ट को Like & Comment करे तथा Share भी करे और हमे बताये भी ये पोस्ट आपको केसी लगी धन्यवाद – Pankaj Taak

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